ARITMETICA EJERCICIOS Y SOLUCIONES

MANUAL DE PREPARACIÓN
PRE UNIVERSITARIA ARITMÉTICA

1 Libro 1 DVD Varios autores
Editorial Lexus

PRESENTACIÓN

Si usted, estimado lector, considera que
la matemática es una de las materias de mayor
complejidad en los planes de estudio escolar
en lo preuniversitario y superior y que por
necesidad tenga que cursarlas y no le ha
encontrado el gusto, ese sabor de los procesos
y el uso de procedimientos lógicos, de razonamiento,
o desea profundizar y repasar temas y ejercicios
que le permitirán el dominio progresivo
y la maestría avanzada en el tema,…

Desde siempre Lexus Editores ha desarrollado
recursos metodológicos tendientes a mejorar
la articulación teórica y práctica entre
el nivel secundario y la universidad

Esta vez, ha deseado crear un manual educativo
que sirva como herramienta de auto evaluación
para los alumnos que se encuentran
en etapa pre universitaria

De esta manera, ellos mismos serán capaces de
juzgar sus capacidades con vista a
iniciar sus estudios superiores

Se ha tenido el especial cuidado de seleccionar
un grupo altamente calificado para la redacción
de esta obra, conformado por estudiantes universitarios
y docentes especializados, a fin de lograr un manual
de preparación pre universitaria en Aritmética
en la que se destaca el desarrollo de complejos
ejercicios, usando métodos apropiados,
fáciles y amigables

Este manual conduce al lector de una manera
didáctica a lo largo de la asignatura, pasando
de lo más sencillo a lo más complejo, con
numerosos ejercicios resueltos y propuestos,
brindándole de esta manera una base muy
sólida para que destaque durante su paso
por las aulas universitarias, al ostentar adecuadamente
conocimiento y dominio de la materia

Un DVD producido con la más alta tecnología digital
e infográfica, acompaña esta obra, para demostrar
al estudiante que lo dificultoso puede verse
siempre en términos entendibles y amenos

Es prácticamente como tener un Profesor
en casa a tiempo completo

SUMARIO:

NOCIONES DE TEORÍA DE CONJUNTOS:

Breve historia de Georg Ferdinand Ludwig Philip Cantor

Simbología y terminología

Conjuntos numéricos

Conjuntos

Formas de expresar un conjunto

Conjuntos finitos e infinitos

Noción de pertenencia

Igualdad de conjuntos

Conjuntos disyuntivos

Conjunto vacío

Conjunto unitario o Singleton

Conjunto universal

Subconjunto

Subconjunto propio

Conjunto de conjuntos o conjunto de pares

Conjunto potencia

Diagramación de conjuntos

Diagrama de Venn

Diagramas lineales

Operaciones con conjuntos

Unión de o reunión de conjuntos

Intersección de conjuntos

Intersección de varios conjuntos

Propiedades de la intersección de conjuntos

Diferencia de conjuntos

Complemento de conjuntos

Diferencia simétrica

Producto cartesiano o producto

Par ordenado

igualdad de pares ordenados

Cálculo del producto cartesiano

Propiedades del producto cartesiano

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

RELACIONES BINARIAS:

Introducción

Definición de relación. Notación

Dominio y rango

Diagrama sagital

Propiedades de la relación de
elementos en un conjunto

Propiedad reflexiva

Propiedad simétrica

Propiedad transitiva

Relación de equivalencia

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

FUNCIONES:

Definición de función

Regla correspondiente

Dominio y rango

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

SISTEMA DE NUMERACIÓN:

¿Qué es un sistema?

¿Qué es un sistema de numeración?

Base de un sistema de numeración

Base 10

Base 8

Formación de un sistema de numeración

Reglas fundamentales

Descomposición polinómica de un número

Características de la forma polinómica de un número

Generalización del método práctico
para descomponer un número
en su forma polinómica

Principales sistemas de numeración

Sistema binario

Sistema quinario

Sistema vigesimal

Sistema decimal

Otros sistemas

Numeración decimal

Clasificación de la numeración decimal

Cifras mínimas

Reglas para expresar un número en cifras mínimas

Operaciones fundamentales en sistemas
de numeración diferentes al decimal

Adicción

Sustracción

Multiplicación

División

Cambios de sistema de numeración

Regla práctica de Ruffini

Casos especiales al cambiar de sistema numérico

Cambios de sistemas de numeración
para números fraccionarios

Conteo de cifras y números de una serie

Cómo contar cifras al escribir la serie natural

Método combinatorio

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

LAS CUATRO OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS:

Adicción, propiedades de la adicción

Ejercicios resueltos

Sustracción

Propiedades de la resta o sustracción

Complemento aritmético de un número

Aplicación

Ejercicios resueltos

Multiplicación

Desarrollo de la multiplicación

Propiedades de la multiplicación

Prueba de la multiplicación (por los nueves)

Multiplicación de 2 números decimales

Casos especiales de simplificación
de la multiplicación

Determinación del número de cifras
de un producto de 2 factores

Número de cifras de un producto de
varios factores y una potencia

Ejercicios resueltos

División, división exacta

División inexacta

Propiedades de la división exacta

Propiedad fundamental de la división

División de números decimales

Determinación a priori del número de
cifras enteras de un cociente

Problemas generales

Ejercicios resueltos

Problemas sobre las cuatro operaciones

Método de falsa suposición y del rombo

Problemas resueltos sobre móviles

Problemas sobre edades

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

TEORÍA DE DIVISIBILIDAD:

Divisibilidad

Objetivo de la divisibilidad

Números divisibles

Múltiplo y divisor de un número

Múltiplo de un número

Divisor de un número

Principios relativos a divisibilidad

Principales artificios utilizados en divisibilidad

Teoría de congruencias

Restos potenciales

Gaussiano

Congruencias notables

Congruencias de Fermat

Congruencia de Euler

Congruencia de Dirichlet

Teorema de Wilson

Criterios de divisibilidad

Criterio general de divisibilidad

Expresión general de dicho criterio

Principales criterios de divisibilidad

Demostraciones

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

TEORÍA DE LOS NÚMEROS PRIMOS:

¿Qué es un número primo?

¿Qué es un número compuesto?

Clasificación de números naturales

Números primos relativos

Números primos absolutos

Números primos entre si 2 a 2

Propiedades de números primos

Criba de Eratóstenes

Regla para averiguar si un número
es o no es primo

Descomposición de un número en factores primos

Divisores de un número

El divisor y sus factores

Regla práctica para obtener todos
los divisores de un número

Principales fórmulas

Indicadores de un número N

Número perfecto

Numero defectuoso

Número abundante

Números amigos

Números saturados

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO
COMÚN MÚLTIPLO:

Máximo común divisor MCD

Principios relativos al máximo común divisor

Cálculo del MCD de varios números cálculo
del MCD de varios números por
descomposición de factores primos

Cálculo del MCD por el algoritmo de Euclides

Propiedad del máximo común divisor

Ejercicios resueltos

Mínimo común múltiplo MCM

Cálculo del MCM de varios números

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

FRACCIONES ORDINARIAS O QUEBRADOS:

Clasificación de las fracciones

Por la comparación de sus términos
/ por su denominador

Por su comparación de los denominadores

Conversión de fracciones
heterogéneas u homogéneas

Simplificación de fracciones

Multiplicación de fracciones

División de fracciones

Divisibilidad de fracciones

Propiedad de las fracciones

Máximo común divisor de varios quebrados

Mínimo común múltiplo de varios quebrados

Ejercicios resueltos

FRACCIONES DECIMALES:

Unidades decimales

 Número decimal

Clasificación de los números decimales

Números decimales ilimitados

Números decimales periódicos

Números decimales no periódicos

Conversión de fracciones decimales
a números decimales

Generatriz de un número decimal

De una fracción decimal exacta

De una fracción infinita periódica

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

Ejercicios propuestos con alternativas

POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN:

Potenciación, potencias de exponente real

Leyes formales de la potenciación

Cuadrado de un número

Cuadrado de un número decimal

Cuadrado perfecto

Características de un cuadrado perfecto

Cuándo un número

Cubo perfecto

Características de un cubo perfecto

Cuándo un número no es cubo perfecto

Ejercicios resueltos

Radicación

Radicación exacta

Radicación aproximada de un número n / raíz cuadrada

Raíz cuadrada aproximada

Raíz cuadrada de un número con un error menor que m / n

Regla para extraerla raíz cuadrada de un número

Ejercicios resueltos

Raíz cúbica de un número

Regla para extraer la raíz cúbica de un número

Hallar la raíz cúbica de un número
con un error menor que a/b

Prueba por los nueves de la raíz cúbica

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

Ejercicios propuestos con alternativas

SISTEMAS DE UNIDADES DE MEDIDA:

Sistema internacional de medidas (S.I.)

Ventajas del S. I.

Múltiplos y submúltiplos

Medidas de longitud

Medidas de peso

Husos horarios

Relaciones entre longitud y tiempo

Sistema inglés de medidas:

Longitud / Superficie / Volumen

Pesos, medidas de líquidos

Medidas de madera

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

RAZONES Y PROPORCIONES:

Razón

Serie de razones iguales

Teoremas relativos a la serie de razones iguales

Proporción

Proporción aritmética o equidiferencia

Proporciones geométricas o
simplemente “proporciones”

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

MAGNITUDES PROPORCIONALES:

Magnitudes directamente proporcionales

Definición

Propiedades de las magnitudes
directamente proporcionales

Esquema cartesiano de la proporcionalidad directa

Magnitudes inversamente proporcionales

Definición

Esquema cartesiano de la proporcionalidad inversa

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA:

Regla de tres simple

Regla de tres simple directa

Regla de tres simple inversa

Ejercicios resueltos

Regla de tres compuesta

Regla práctica: ley de los signos

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

REGLAS DE PORCENTAJE:

Idea de porcentaje

Definición

Ejercicios resueltos sobre ganancias y pérdidas

Ejercicios resueltos sobre áreas sombreadas

Ejercicios resueltos sobre descuentos sucesivos

Ejercicios resueltos sobre aumentos o recargas sucesivas

Ejercicios propuestos

EL INTERÉS Y LOS DESCUENTOS COMERCIALES:

El interés

Interés simple

Interés compuesto

Cálculo del interés simple

Cálculo de capital “C”

Conociendo el monto “M”

Cálculo del interés “I”

Conociendo el monto “M”

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

Descuentos comerciales

Letra de cambio

Valor nominal de una letra (Vn)

Valor actual de una letra (Va)

Clases de descuento

descuento comercial (Dc)

Fórmula del descuento comercial

Descuento racional (Dr)

Fórmula del descuento racional

Comparación entre el “Dc” y el “Dr”

Descuentos sucesivos

Aumentos sucesivos

Venta a plazos

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

REPARTO PROPORCIONAL:

Reparto proporcional simple

Reparto de utilidades

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

PROMEDIOS, MEZCLAS Y ALEACIONES:

Promedios

Principales promedios o medidas

Promedio aritmético (Ma)

Promedio geométrico (Mg)

Promedio armónico (Mh)

Propiedad de los promedios

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

Mezclas y aleaciones

Regla de mezcla

El problema directo

El problema inverso

Método del aspa simple

Ejercicios resueltos

Aleación

Ley de los metales finos en kilates

El problema directo

El problema inverso

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

FICHA TÉCNICA:

1 Libro

1 DVD

334 páginas

En formato de 20 por 27 cm

Pasta dura en color plastificada

Primera edición

ISBN 9789972209451

Creación editorial

Editorial Lexus

NOVEDAD

DISTRIBUIDOR: ABC Ediciones

Si es de su agrado está espléndida obra:

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Se puede comunicar al Teléfono: 7146961
(Culiacán, Sinaloa, México)
Teléfono 6677-146961 (Solo en México)
Teléfono celular: (Culiacán, Sinaloa, México) 
6671-985765

O; bien por el e-mail; puede dejarnos su teléfono
y nosotros nos comunicamos gratis para usted;
solamente en nuestro País México.

Tenemos asistencia telefónica desde las 10:00 A.M,
hasta las 10:00 P.M., horario del Pacífico

Puede comunicarse gratis en el siguiente Teléfono:

800-832-7697

Mayor información:

alfonsomonarrez@gmail.com

a.b.c.monarrez7146961@hotmail.com

Aquí en la Ciudad de Culiacán, Sinaloa, México

Avenida Jesús Terán número: 1747;
Fraccionamiento Nuevo Culiacán Código Postal 80170

Entre: Bahía de Agiabampo y Bahía de San Ignacio

Sin representantes dentro; o, fuera de nuestro País

ALFONSO JAVIER MONÁRREZ RÍOS

Agradecemos a Google la oportunidad de publicar Gracias

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Quedo a sus órdenes; gracias