MANUAL DE
PREPARACIÓN PRE UNIVERSITARIA ARITMÉTICA
1 Libro.
1 DVD Varios autores Editorial Lexus
PRESENTACIÓN
Si usted, estimado
lector, considera que la matemática es una de las materias de mayor complejidad
en los planes de estudio escolar en lo preuniversitario y superior y que por necesidad tenga que cursarlas y no le ha encontrado el gusto, ese sabor de los procesos y el uso de procedimientos lógicos, de razonamiento , o desea
profundizar y repasar temas y ejercicios que le permitirán el dominio
progresivo y la maestría avanzada en el tema,…
Desde siempre Lexus
Editores ha desarrollado recursos metodológicos tendientes a mejorar la
articulación teórica y práctica entre el nivel secundario y la universidad
Esta vez, ha deseado
crear un manual educativo que sirva como herramienta de auto evaluación para
los alumnos que se encuentran en etapa pre universitaria
De esta manera, ellos
mismos serán capaces de juzgar sus capacidades con vista a iniciar sus estudios
superiores
Se ha tenido el
especial cuidado de seleccionar un grupo altamente calificado para la redacción
de esta obra, conformado por estudiantes universitarios y docentes
especializados, a fin de lograr un manual de preparación pre universitaria en
Aritmética en la que se destaca el desarrollo de complejos ejercicios, usando
métodos apropiados, fáciles y amigables
Este manual conduce
al lector de una manera didáctica a lo largo de la asignatura, pasando de lo
más sencillo a lo más complejo, con numerosos ejercicios resueltos y
propuestos, brindándole de esta manera una base muy sólida para que destaque
durante su paso por las aulas universitarias, al ostentar adecuadamente
conocimiento y dominio de la materia
Un DVD producido con
la más alta tecnología digital e infográfica, acompaña esta obra, para demostrar
al estudiante que lo dificultoso puede verse siempre en términos entendibles y
amenos.
Es prácticamente como
tener un Profesor en casa a tiempo completo
SUMARIO:
NOCIONES DE
TEORÍA DE CONJUNTOS:
Breve historia de Georg
Ferdinand Ludwig Philip Cantor. Simbología y terminología. Conjuntos numéricos.
Conjuntos / formas de expresar un conjunto. Conjuntos finitos e infinitos /
Noción de pertenencia. Igualdad de conjuntos / Conjuntos disyuntivos. Conjunto vacío
/ Conjunto unitario o Singleton. Conjunto universal / Subconjunto. Subconjunto
propio / Conjunto de conjuntos o conjunto de pares. Conjunto potencia.
Diagramación de conjuntos / Diagrama de Venn. Diagramas lineales. Operaciones con
conjuntos / Unión de o reunión de conjuntos. Intersección de conjuntos /
Intersección de varios conjuntos. Propiedades de la intersección de conjuntos /
Diferencia de conjuntos. Complemento de conjuntos. Diferencia simétrica /
Producto cartesiano o producto. Par ordenado / igualdad de pares ordenados /
Cálculo del producto cartesiano. Propiedades del producto cartesiano. Ejercicios
resueltos. Ejercicios propuestos
RELACIONES
BINARIAS:
Introducción /
Definición de relación. Notación. Dominio y rango. Diagrama sagital /
propiedades de la relación de elementos en un conjunto. Propiedad reflexiva. Propiedad
simétrica. Propiedad transitiva / relación de equivalencia. Ejercicios resueltos.
Ejercicios propuestos
FUNCIONES:
Definición de
función. Regla correspondiente / Dominio y rango. Ejercicios resueltos. Ejercicios
propuestos.
SISTEMA DE
NUMERACIÓN:
¿Qué es un sistema? /
¿Qué es un sistema de numeración? Base de un sistema de numeración / base 10 /
Base 8 / Formación de un sistema de numeración. Reglas fundamentales /
Descomposición polinómica de un número. Características de la forma polinómica
de un número. Generalización del método práctico para descomponer un número en
su forma polinómica. Principales sistemas de numeración / sistema binario. Sistema
quinario / sistema vigesimal. Sistema decimal. Otros sistemas / Numeración
decimal. Clasificación de la numeración decimal. Cifras mínimas / reglas para
expresar un número en cifras mínimas. Operaciones fundamentales en sistemas de numeración
diferentes al decimal. Adicción. Sustracción / Multiplicación. División /
cambios de sistema de numeración. Regla práctica de Ruffini / casos especiales
al cambiar de sistema numérico. Cambios de sistemas de numeración para números
fraccionarios. Conteo de cifras y números de una serie. Cómo contar cifras al
escribir la serie natural. Método combinatorio. Ejercicios resueltos. Ejercicios
propuestos.
LAS CUATRO
OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS:
Adicción, propiedades
de la adicción. Ejercicios resueltos. Sustracción / Propiedades de la resta o
sustracción. Complemento aritmético de un número. Aplicación / Ejercicios resueltos.
Multiplicación. Desarrollo de la multiplicación / propiedades de la
multiplicación. Prueba de la multiplicación (por los nueves). Multiplicación de
2 números decimales. Casos especiales de simplificación de la multiplicación. Determinación
del número de cifras de un producto de 2 factores. Número de cifras de un
producto de varios factores y una potencia. Ejercicios resueltos. División,
división exacta / División inexacta. Propiedades de la división exacta. Propiedad
fundamental de la división / División de números decimales. Determinación a
priori del número de cifras enteras de un cociente. Problemas generales. Ejercicios
resueltos. Problemas sobre las cuatro operaciones. Método de falsa suposición y
del rombo. Problemas resueltos sobre móviles. Problemas sobre edades. Ejercicios
resueltos. Ejercicios propuestos
TEORÍA DE
DIVISIBILIDAD:
Divisibilidad /
objetivo de la divisibilidad. Números divisibles / Múltiplo y divisor de un
número. Múltiplo de un número. Divisor de un número / principios relativos a
divisibilidad / Principales artificios utilizados en divisibilidad. Teoría de
congruencias / restos potenciales. Gaussiano / Congruencias notables. Congruencias
de Fermat / Congruencia de Euler. Congruencia de Dirichlet / teorema de Wilson.
Criterios de divisibilidad / Criterio general de divisibilidad. Expresión general
de dicho criterio. Principales criterios de divisibilidad / Demostraciones. Ejercicios
resueltos. Ejercicios propuestos
TEORÍA DE LOS
NÚMEROS PRIMOS:
¿Qué es un número
primo? / ¿Qué es un número compuesto? Clasificación de números naturales. Números
primos relativos / Números primos absolutos. Números primos entre si 2 a 2 /
propiedades de números primos. Criba de Eratóstenes, Regla para averiguar si un
número es o no es primo. Descomposición de un número en factores primos /
Divisores de un número. El divisor y sus factores. Regla práctica para obtener
todos los divisores de un número. Principales fórmulas. Indicadores de un
número N / número perfecto. Numero defectuoso / Número abundante / números
amigos. Números saturados / Ejercicios resueltos / Ejercicios propuestos
MÁXIMO COMÚN
DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO:
Máximo común divisor
MCD. Principios relativos al máximo común divisor. Cálculo del MCD de varios
números cálculo del MCD de varios números por descomposición de factores
primos. Cálculo del MCD por el algoritmo de Euclides. Propiedad del máximo
común divisor. Ejercicios resueltos. Mínimo común múltiplo MCM. Cálculo del MCM
de varios números. Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos
FRACCIONES
ORDINARIAS O QUEBRADOS:
Clasificación de las
fracciones. Por la comparación de sus términos / por su denominador. Por su
comparación de los denominadores. Conversión de fracciones heterogéneas u
homogéneas. Simplificación de fracciones / Multiplicación de fracciones. División
de fracciones. Divisibilidad de fracciones / propiedad de las fracciones. Máximo
común divisor de varios quebrados. Mínimo común múltiplo de varios quebrados. Ejercicios
resueltos
FRACCIONES
DECIMALES:
Unidades decimales /
Número decimal. Clasificación de los números decimales / números decimales ilimitados.
Números decimales periódicos. Números decimales no periódicos. Conversión de
fracciones decimales a números decimales. Generatriz de un número decimal / De
una fracción decimal exacta. De una fracción infinita periódica. Ejercicios resueltos.
Ejercicios propuestos. Ejercicios propuestos con alternativas
POTENCIACIÓN
Y RADICACIÓN:
Potenciación,
potencias de exponente real. Leyes formales de la potenciación. Cuadrado de un
número / Cuadrado de un número decimal. Cuadrado perfecto / características de
un cuadrado perfecto. Cuándo un número / Cubo perfecto. Características de un
cubo perfecto. Cuándo un número no es cubo perfecto / Ejercicios resueltos. Radicación
/ Radicación exacta. Radicación aproximada de un número n / raíz cuadrada. Raíz
cuadrada aproximada. Raíz cuadrada de un número con un error menor que m / n.
regla para extraerla raíz cuadrada de un número. Ejercicios resueltos. Raíz cúbica
de un número / regla para extraer la raíz cúbica de un número. Hallar la raíz
cúbica de un número con un error menor que a/b. Prueba por los nueves de la
raíz cúbica / Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos. Ejercicios propuestos con alternativas
SISTEMAS DE
UNIDADES DE MEDIDA:
Sistema internacional
de medidas (S.I.) / Ventajas del S. I. Múltiplos y submúltiplos / medidas de
longitud. Medidas de peso / Husos horarios. Relaciones entre longitud y tiempo.
Sistema inglés de medidas / Longitud / Superficie / Volumen. Pesos, medidas de
líquidos / medidas de madera. Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos
RAZONES Y
PROPORCIONES:
Razón / serie de
razones iguales. Teoremas relativos a la serie de razones iguales. Proporción /
proporción aritmética o equidiferencia. Proporciones geométricas o simplemente “proporciones”.
Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos
MAGNITUDES
PROPORCIONALES:
Magnitudes
directamente proporcionales / Definición. Propiedades de las magnitudes
directamente proporcionales. Esquema cartesiano de la proporcionalidad directa.
Magnitudes inversamente proporcionales / Definición. Esquema cartesiano de la
proporcionalidad inversa. Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos
REGLA DE TRES
SIMPLE Y COMPUESTA:
Regla de tres simple
/ regla de tres simple directa. Regla de tres simple inversa. Ejercicios resueltos.
Regla de tres compuesta / regla práctica: ley de los signos. Ejercicios resueltos.
Ejercicios propuestos.
REGLAS DE
PORCENTAJE:
Idea de porcentaje /
Definición. Ejercicios resueltos sobre ganancias y pérdidas. Ejercicios resueltos
sobre áreas sombreadas. Ejercicios resueltos sobre descuentos sucesivos. Ejercicios
resueltos sobre aumentos o recargas sucesivas. Ejercicios propuestos
EL INTERÉS Y
LOS DESCUENTOS COMERCIALES:
El interés / Interés
simple / Interés compuesto. Cálculo del interés simple. Cálculo de capital “C”
/ Conociendo el monto “M”. Cálculo del interés “I” / Conociendo el monto “M”. Ejercicios
resueltos. Ejercicios propuestos. Descuentos comerciales / letra de cambio. Valor
nominal de una letra (Vn) / valor actual de una letra (Va). Clases de descuento
/ descuento comercial (Dc). Fórmula del descuento comercial / Descuento
racional (Dr). Fórmula del descuento racional / Comparación entre el “Dc” y el “Dr”.
Descuentos sucesivos / aumentos sucesivos. Venta a plazos / ejercicios
resueltos. Ejercicios propuestos
REPARTO
PROPORCIONAL:
Reparto proporcional
simple. Reparto de utilidades. Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos
PROMEDIOS,
MEZCLAS Y ALEACIONES:
Promedios /
Principales promedios o medidas. Promedio aritmético (Ma) / Promedio geométrico
(Mg). Promedio armónico (Mh). Propiedad de los promedios / Ejercicios
resueltos. Ejercicios propuestos. Mezclas y aleaciones / regla de mezcla. El problema
directo / El problema inverso. Método del aspa simple / ejercicios resueltos. Aleación
/ ley de los metales finos en kilates. El problema directo. El problema
inverso. Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos
FICHA
TÉCNICA:
1 Libro
1 DVD
334 páginas.
En formato de 20 por
27 cms.
Pasta dura en color
plastificada
Primera edición
ISBN 9789972209451
Creación editorial
Editorial Lexus
NOVEDAD
DISTRIBUIDOR: ABC Ediciones
Si es de su agrado está espléndida obra:
MANUAL DE
PREPARACIÓN PRE UNIVERSITARIA ARITMÉTICA
1 Libro.
1 DVD Varios autores Editorial Lexus
Se puede comunicar al Teléfono: 7146961 (Culiacán, Sinaloa,
México) Teléfono. 01-6677-146961 (Solo en México) Teléfono
celular: 044 (Culiacán, Sinaloa, México) o 045 (México) -6671-985765
O; bien por el e-mail; puede dejarnos su teléfono y nosotros nos
comunicamos gratis para usted; solamente en nuestro País México.
Tenemos asistencia telefónica desde las 10:00 A.M, hasta las 10:00 P.M.,
horario del Pacífico
Puede comunicarse gratis en el siguiente Teléfono:
01-800-832-7697
Mayor información:
Aquí en la Ciudad de Culiacán, Sinaloa, México
Avenida Jesús Terán número: 1747; Fraccionamiento Nuevo Culiacán Código
Postal 80170
Entre: Bahía de Agiabampo y Bahía de San Ignacio
Sin representantes dentro; o, fuera de nuestro País
ALFONSO JAVIER MONÁRREZ RÍOS
Agradecemos a Google la oportunidad de publicar Gracias
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Quedo a sus órdenes; gracias
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