ARITMETICA EJERCICIOS Y SOLUCIONES

MANUAL DE PREPARACIÓN PRE UNIVERSITARIA ARITMÉTICA

1 Libro. 1 DVD Varios autores Editorial Lexus

PRESENTACIÓN

Si usted, estimado lector, considera que la matemática es una de las materias de mayor complejidad en los planes de estudio escolar en lo preuniversitario y superior y que por necesidad tenga que cursarlas y no le ha encontrado el gusto, ese sabor de los procesos y el uso de procedimientos lógicos, de razonamiento , o desea profundizar y repasar temas y ejercicios que le permitirán el dominio progresivo y la maestría avanzada en el tema,…

Desde siempre Lexus Editores ha desarrollado recursos metodológicos tendientes a mejorar la articulación teórica y práctica entre el nivel secundario y la universidad

Esta vez, ha deseado crear un manual educativo que sirva como herramienta de auto evaluación para los alumnos que se encuentran en etapa pre universitaria

De esta manera, ellos mismos serán capaces de juzgar sus capacidades con vista a iniciar sus estudios superiores

Se ha tenido el especial cuidado de seleccionar un grupo altamente calificado para la redacción de esta obra, conformado por estudiantes universitarios y docentes especializados, a fin de lograr un manual de preparación pre universitaria en Aritmética en la que se destaca el desarrollo de complejos ejercicios, usando métodos apropiados, fáciles y amigables

Este manual conduce al lector de una manera didáctica a lo largo de la asignatura, pasando de lo más sencillo a lo más complejo, con numerosos ejercicios resueltos y propuestos, brindándole de esta manera una base muy sólida para que destaque durante su paso por las aulas universitarias, al ostentar adecuadamente conocimiento y dominio de la materia

Un DVD producido con la más alta tecnología digital e infográfica, acompaña esta obra, para demostrar al estudiante que lo dificultoso puede verse siempre en términos entendibles y amenos.

Es prácticamente como tener un Profesor en casa a tiempo completo

SUMARIO:

NOCIONES DE TEORÍA DE CONJUNTOS:

Breve historia de Georg Ferdinand Ludwig Philip Cantor. Simbología y terminología. Conjuntos numéricos. Conjuntos / formas de expresar un conjunto. Conjuntos finitos e infinitos / Noción de pertenencia. Igualdad de conjuntos / Conjuntos disyuntivos. Conjunto vacío / Conjunto unitario o Singleton. Conjunto universal / Subconjunto. Subconjunto propio / Conjunto de conjuntos o conjunto de pares. Conjunto potencia. Diagramación de conjuntos / Diagrama de Venn. Diagramas lineales. Operaciones con conjuntos / Unión de o reunión de conjuntos. Intersección de conjuntos / Intersección de varios conjuntos. Propiedades de la intersección de conjuntos / Diferencia de conjuntos. Complemento de conjuntos. Diferencia simétrica / Producto cartesiano o producto. Par ordenado / igualdad de pares ordenados / Cálculo del producto cartesiano. Propiedades del producto cartesiano. Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos

RELACIONES BINARIAS:

Introducción / Definición de relación. Notación. Dominio y rango. Diagrama sagital / propiedades de la relación de elementos en un conjunto. Propiedad reflexiva. Propiedad simétrica. Propiedad transitiva / relación de equivalencia. Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos

FUNCIONES:

Definición de función. Regla correspondiente / Dominio y rango. Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos.

SISTEMA DE NUMERACIÓN:

¿Qué es un sistema? / ¿Qué es un sistema de numeración? Base de un sistema de numeración / base 10 / Base 8 / Formación de un sistema de numeración. Reglas fundamentales / Descomposición polinómica de un número. Características de la forma polinómica de un número. Generalización del método práctico para descomponer un número en su forma polinómica. Principales sistemas de numeración / sistema binario. Sistema quinario / sistema vigesimal. Sistema decimal. Otros sistemas / Numeración decimal. Clasificación de la numeración decimal. Cifras mínimas / reglas para expresar un número en cifras mínimas. Operaciones fundamentales en sistemas de numeración diferentes al decimal. Adicción. Sustracción / Multiplicación. División / cambios de sistema de numeración. Regla práctica de Ruffini / casos especiales al cambiar de sistema numérico. Cambios de sistemas de numeración para números fraccionarios. Conteo de cifras y números de una serie. Cómo contar cifras al escribir la serie natural. Método combinatorio. Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos.

LAS CUATRO OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS:

Adicción, propiedades de la adicción. Ejercicios resueltos. Sustracción / Propiedades de la resta o sustracción. Complemento aritmético de un número. Aplicación / Ejercicios resueltos. Multiplicación. Desarrollo de la multiplicación / propiedades de la multiplicación. Prueba de la multiplicación (por los nueves). Multiplicación de 2 números decimales. Casos especiales de simplificación de la multiplicación. Determinación del número de cifras de un producto de 2 factores. Número de cifras de un producto de varios factores y una potencia. Ejercicios resueltos. División, división exacta / División inexacta. Propiedades de la división exacta. Propiedad fundamental de la división / División de números decimales. Determinación a priori del número de cifras enteras de un cociente. Problemas generales. Ejercicios resueltos. Problemas sobre las cuatro operaciones. Método de falsa suposición y del rombo. Problemas resueltos sobre móviles. Problemas sobre edades. Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos

TEORÍA DE DIVISIBILIDAD:

Divisibilidad / objetivo de la divisibilidad. Números divisibles / Múltiplo y divisor de un número. Múltiplo de un número. Divisor de un número / principios relativos a divisibilidad / Principales artificios utilizados en divisibilidad. Teoría de congruencias / restos potenciales. Gaussiano / Congruencias notables. Congruencias de Fermat / Congruencia de Euler. Congruencia de Dirichlet / teorema de Wilson. Criterios de divisibilidad / Criterio general de divisibilidad. Expresión general de dicho criterio. Principales criterios de divisibilidad / Demostraciones. Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos

TEORÍA DE LOS NÚMEROS PRIMOS:

¿Qué es un número primo? / ¿Qué es un número compuesto? Clasificación de números naturales. Números primos relativos / Números primos absolutos. Números primos entre si 2 a 2 / propiedades de números primos. Criba de Eratóstenes, Regla para averiguar si un número es o no es primo. Descomposición de un número en factores primos / Divisores de un número. El divisor y sus factores. Regla práctica para obtener todos los divisores de un número. Principales fórmulas. Indicadores de un número N / número perfecto. Numero defectuoso / Número abundante / números amigos. Números saturados / Ejercicios resueltos / Ejercicios propuestos

MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO:

Máximo común divisor MCD. Principios relativos al máximo común divisor. Cálculo del MCD de varios números cálculo del MCD de varios números por descomposición de factores primos. Cálculo del MCD por el algoritmo de Euclides. Propiedad del máximo común divisor. Ejercicios resueltos. Mínimo común múltiplo MCM. Cálculo del MCM de varios números. Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos

FRACCIONES ORDINARIAS O QUEBRADOS:

Clasificación de las fracciones. Por la comparación de sus términos / por su denominador. Por su comparación de los denominadores. Conversión de fracciones heterogéneas u homogéneas. Simplificación de fracciones / Multiplicación de fracciones. División de fracciones. Divisibilidad de fracciones / propiedad de las fracciones. Máximo común divisor de varios quebrados. Mínimo común múltiplo de varios quebrados. Ejercicios resueltos

FRACCIONES DECIMALES:

Unidades decimales / Número decimal. Clasificación de los números decimales / números decimales ilimitados. Números decimales periódicos. Números decimales no periódicos. Conversión de fracciones decimales a números decimales. Generatriz de un número decimal / De una fracción decimal exacta. De una fracción infinita periódica. Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos. Ejercicios propuestos con alternativas

POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN:

Potenciación, potencias de exponente real. Leyes formales de la potenciación. Cuadrado de un número / Cuadrado de un número decimal. Cuadrado perfecto / características de un cuadrado perfecto. Cuándo un número / Cubo perfecto. Características de un cubo perfecto. Cuándo un número no es cubo perfecto / Ejercicios resueltos. Radicación / Radicación exacta. Radicación aproximada de un número n / raíz cuadrada. Raíz cuadrada aproximada. Raíz cuadrada de un número con un error menor que m / n. regla para extraerla raíz cuadrada de un número. Ejercicios resueltos. Raíz cúbica de un número / regla para extraer la raíz cúbica de un número. Hallar la raíz cúbica de un número con un error menor que a/b. Prueba por los nueves de la raíz cúbica / Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos.  Ejercicios propuestos con alternativas

SISTEMAS DE UNIDADES DE MEDIDA:

Sistema internacional de medidas (S.I.) / Ventajas del S. I. Múltiplos y submúltiplos / medidas de longitud. Medidas de peso / Husos horarios. Relaciones entre longitud y tiempo. Sistema inglés de medidas / Longitud / Superficie / Volumen. Pesos, medidas de líquidos / medidas de madera. Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos

RAZONES Y PROPORCIONES:

Razón / serie de razones iguales. Teoremas relativos a la serie de razones iguales. Proporción / proporción aritmética o equidiferencia. Proporciones geométricas o simplemente “proporciones”. Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos

MAGNITUDES PROPORCIONALES:

Magnitudes directamente proporcionales / Definición. Propiedades de las magnitudes directamente proporcionales. Esquema cartesiano de la proporcionalidad directa. Magnitudes inversamente proporcionales / Definición. Esquema cartesiano de la proporcionalidad inversa. Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos

REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA:

Regla de tres simple / regla de tres simple directa. Regla de tres simple inversa. Ejercicios resueltos. Regla de tres compuesta / regla práctica: ley de los signos. Ejercicios resueltos.  Ejercicios propuestos.

REGLAS DE PORCENTAJE:

Idea de porcentaje / Definición. Ejercicios resueltos sobre ganancias y pérdidas. Ejercicios resueltos sobre áreas sombreadas. Ejercicios resueltos sobre descuentos sucesivos. Ejercicios resueltos sobre aumentos o recargas sucesivas. Ejercicios propuestos

EL INTERÉS Y LOS DESCUENTOS COMERCIALES:

El interés / Interés simple / Interés compuesto. Cálculo del interés simple. Cálculo de capital “C” / Conociendo el monto “M”. Cálculo del interés “I” / Conociendo el monto “M”. Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos. Descuentos comerciales / letra de cambio. Valor nominal de una letra (Vn) / valor actual de una letra (Va). Clases de descuento / descuento comercial (Dc). Fórmula del descuento comercial / Descuento racional (Dr). Fórmula del descuento racional / Comparación entre el “Dc” y el “Dr”. Descuentos sucesivos / aumentos sucesivos. Venta a plazos / ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos

REPARTO PROPORCIONAL:

Reparto proporcional simple. Reparto de utilidades. Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos

PROMEDIOS, MEZCLAS Y ALEACIONES:

Promedios / Principales promedios o medidas. Promedio aritmético (Ma) / Promedio geométrico (Mg). Promedio armónico (Mh). Propiedad de los promedios / Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos. Mezclas y aleaciones / regla de mezcla. El problema directo / El problema inverso. Método del aspa simple / ejercicios resueltos. Aleación / ley de los metales finos en kilates. El problema directo. El problema inverso. Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos

FICHA TÉCNICA:

1 Libro

1 DVD

334 páginas.

En formato de 20 por 27 cms.

Pasta dura en color plastificada

Primera edición

ISBN 9789972209451

Creación editorial

Editorial Lexus

NOVEDAD

DISTRIBUIDOR: ABC Ediciones

Si es de su agrado está espléndida obra:

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Se puede comunicar al Teléfono: 7146961 (Culiacán, Sinaloa, México) Teléfono. 01-6677-146961 (Solo en México) Teléfono celular: 044 (Culiacán, Sinaloa, México) o 045 (México) -6671-985765

O; bien por el e-mail; puede dejarnos su teléfono y nosotros nos comunicamos gratis para usted; solamente en nuestro País México.

Tenemos asistencia telefónica desde las 10:00 A.M, hasta las 10:00 P.M., horario del Pacífico

Puede comunicarse gratis en el siguiente Teléfono:

01-800-832-7697

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alfonsomonarrez@gmail.com

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Aquí en la Ciudad de Culiacán, Sinaloa, México

Avenida Jesús Terán número: 1747; Fraccionamiento Nuevo Culiacán Código Postal 80170

Entre: Bahía de Agiabampo y Bahía de San Ignacio

Sin representantes dentro; o, fuera de nuestro País

ALFONSO JAVIER MONÁRREZ RÍOS

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Quedo a sus órdenes; gracias