domingo, 20 de diciembre de 2015

FORMULAS MATEMATICAS



FÓRMULAS MATEMÁTICAS
1 Libro Editor Lexus


Al igual que René Descartes, gran matemático
y filósofo del siglo XVII, quien hubiera preferido
una ciencia única o “matemática universal”,
que explique el orden y la medida de la
naturaleza, sin importar si la unidad de
medida son números, o ecuaciones o gráficos,
el presente “Formulario Matemático” pretende
realizar una exposición de todos los métodos
matemáticos en un solo documento

Como es habitual, Editorial Lexus pone a
disposición del estudiante avanzados
recursos que contribuirán a minimizar diferencias
teóricas y prácticas entre el nivel
secundario y la universidad

Se ha pretendido crear un manual educativo
para que el alumno en la etapa preuniversitaria
 a través de la práctica directa de sus ejercicios,
pueda auto-evaluarse y pronosticar sus capacidades
con vistas a iniciar sus estudios superiores

Y, al mismo tiempo, servir como obra
de consulta general

La preparación de esta formidable obra ha sido
posible debido a la participación de un selecto
equipo de estudiantes universitarios
y calificados docentes especialistas


Este libro resume más de 4 mil maravillosos años
de investigación matemática

Desde las antiguas aritmética y álgebra, escudriñadas
por babilonios y egipcios hasta las modernas
técnicas y aplicaciones, que permiten actividades
cotidianas de complicado análisis, como
el pronóstico del tiempo, el movimiento bancario
o la telefonía móvil, imposibles sin el concurso
de todas las disciplinas matemáticas

Este manual incluye secciones de Física y
Química pues, como señalaba Von Neumann,
las matemáticas poseen una doble naturaleza:
las matemáticas como cuerpo científico propio,
independientes de otros campos, y las
matemáticas relacionadas con las ciencias naturales

De hecho, muchos de los mejores resultados
alcanzados en las matemáticas modernas han
sido motivados por las ciencias naturales y,
similarmente, hay una tremenda matematización
de las partes teóricas de dichas ciencias

El método práctico utilizado en toda la extensión
de esta obra, conduce al lector de una manera
didáctica a lo largo de la asignatura, pasando de
lo más sencillo a lo más complejo, con numerosos
ejercicios resueltos y propuestos

La resolución de problemas y el repaso teórico no
dudamos que le darán al estudiante una base
muy sólida para que destaque en las aulas
universitarias de pregrado o postgrado

Temas reforzados con ilustraciones y gráficos
muy completos a todo color







CONTENIDO:



ARITMÉTICA



Definición
Lógica matemática
Proporciones lógicas
Conectivos lógicos
Proporciones simples
Proporciones compuestas básicas
Tablas de verdad de las proporciones compuestas básicas
Tipo de proporciones
Tautología
Contradicción
Contingencia
Leyes lógicas principales
Teoría de conjuntos
Conceptos básicos
Formas de expresar un conjunto
Principales símbolos
Notación de los conjuntos
La recta real
Características de los conjuntos
Relaciones entre conjuntos
Conjunto de conjunto o conjunto de partes
Potencia de un conjunto
Diagramas de Venn
Operaciones con conjuntos
Unión de conjuntos
Intersección de conjuntos
Diferencia de conjuntos
Complemento de un conjunto
Diferencia simétrica
Producto cartesiano de dos conjuntos
Relaciones
Tipos de relaciones en un conjunto
Reflexiva
Simétrica
Transitiva
Funciones
Definición
Sistema de numeración
Numeración
Definición
Formación de un sistema de numeración
Convención
Cifras mínimas
Operaciones aritméticas básicas no decimales
Suma
Resta
Multiplicación
División, Cambios de base de un sistema de numeración
Cambios de base de un sistema de numeración
Conteo de cifras al escribir la serie natural
Sumatoria de primeros números
de la serie natural en base 10
Operaciones básicas sobre números reales
Suma o adición
Resta o sustracción
La multiplicación
La división
Alternaciones de los términos de una división
Relaciones notables de las cuatro operaciones
Propiedades de los números
Divisibilidad (en Z)
Divisor Múltiplo
Propiedades de la divisibilidad
Reglas prácticas de divisibilidad
Números congruentes
Números primos (en IN)
Números compuestos
Criba de Eratóstenes
Reglas para su construcción
Fórmulas generales
Máximo común divisor (M.C.D.)
Mínimo común múltiplo (m.c.m.)
Propiedades, Números racionales (fracciones)
Fracciones ordinarias
Clasificación
Fracciones decimales
Clasificación
Transformación de fracciones
Potencia y radicación de cuadrados y cubos
Cuadrado y raíz cuadrada
Cuadrado
Cuadrado perfecto
Raíz cuadrada
Cubo, Raíz cúbica
Sistema de medidas
Sistemas tradicionales
Sistema métrico
Medidas agrarias
Medidas de volumen
Medidas de capacidad
Medidas de peso
Sistema español
Superficie
Agraria
Volumen
Peso
Sistema inglés
Longitud
Superficie
Agraria
Volumen
Capacidad
Sistema Avoirdupois
Densidad de algunos cuerpos
Relaciones entre longitud y tiempo
Dimensiones geográficas
Sistema internacional (S.I.)
Unidades de bases
Unidades suplementarias
Razones y proporciones
Razones
Propiedades y leyes
Proporciones
Proporción aritmética
Proporción geométrica
Clases de proporciones según sus términos
Términos notables
Promedios
Propiedades de las proporciones geométricas
Magnitudes proporcionales
Regla de tres, Regla de tres simple
Regla del tanto por ciento
Regla de tres compuesta
Aritmética mercantil, Interés simple
Interés o rédito


FÓRMULAS BÁSICAS


Descuento
Descuento comercial
Descuento racional
Comparación del descuento comercial
con el descuento racional
Vencimiento común
Descuentos sucesivos
Aumentos sucesivos
Repartimiento proporcional
Tipología
Repartimiento proporcional compuesto
Aplicaciones
Regla de compañía o de sociedad
Regla de compañía compuesta
Regla de mezcla o aligación
Mezcla
Regla de mezcla directa
Regla de mezcla inversa
Aleación
Ley de aleación
Aleación directa
Aleación inversa
Cambios en la ley de una aleación
Aumento de la ley de una aleación
Disminución de la ley de una aleación
Ley de kilates


ÁLGEBRA


Definición
Notación usada en el álgebra
Operaciones fundamentales con los números relativos
Suma, Sustracción
Multiplicación
División
Potencia
Raíces
Expresiones algebraicas
Principales conceptos
Término algebraico
Expresión algebraica
Clasificación de las expresiones algebraicas
Racionales, Irracionales
Teoría de exponentes
Operaciones de exponentes
Ley de signos
Ecuaciones Exponenciales
Valor numérico
Grado de las expresiones algebraicas
Grados
Grados de un monomio
Grados de un polinomio
Polinomios
Notación polinómica
Polinomios especiales
Polinomios ordenados
Polinomio completo
Polinomio Homogéneo
Polinomios idénticos
Polinomio idénticamente nulo
Polinomio entero en “x”
Operaciones con expresiones algebraicas
Suma y resta de expresiones algebraicas
Supresión de signos de colección
Multiplicación de expresiones algebraicas
Propiedades de la multiplicación
Casos en la multiplicación
Productos notables
División algebraica
Propiedades de la división
Casos en la división
División de dos monomios
División de polinomios
Método normal
Método de coeficientes separados
Método de Horner
Método o regla de Ruffini
Teorema del resto
Divisibilidad y cocientes notables
Principios de la divisibilidad
Cocientes notables (CN)
Forma general de los cocientes notables
Regla práctica para desarrollar
cualquier cociente notable
Métodos de factorización
Factor común
Método de identidades
Método del aspa
Método de evaluación o de divisores binomios
Método de artificios de cálculo
Sumas y restas
Cambio de variable
Factorización recíproca
Factorización simétrica alternada
Polinomio simétrico
Polinomio alterno
Propiedades de las expresiones y los
polinomios simétricos y alternos
Factorización de un polinomio simétrico y alternado
Máximo común divisor y Mínimo común múltiplo
Fracciones algebraicas
Definición
Cambios de signo en una fracción
Simplificación de fracciones
Binomio de Newton
Análisis combinatorio
Factorial de un número
Variaciones
Permutaciones
Combinaciones
Propiedades de las combinaciones
Desarrollo del binomio de Newton
Método inductivo
Propiedades del Binomio de Newton
Cálculo de término general t (k+1)
Término central
Término de Pascal o de Tartaglia
Procedimiento
Desarrollo del binomio de Newton con
exponente negativo y/o fraccionario
Radicación
Definición
Elemento de una raíz
Signo de las raíces
Radicación de expresiones algebraicas
Raíz de un monomio
Raíz cuadrada de un polinomio
Raíz cúbica de un polinomio
Descomposición de radicales dobles en simples
Operaciones con radicales
Conceptos básicos
Radicales homogéneos
Homogenización de radicales
Radicales semejantes
Teorema fundamental de los radicales
Operaciones algebraicas con radicales
Suma y resta de radicales
Multiplicación de radicales
División de radicales
Potencia de radicales
Raíz de radicales
Fracción irracional
Racionalización
Factor racionalizante (F.R.)
Racionalización del denominador de una fracción
Primer caso
Segundo caso
Tercer caso
Cuarto caso
Verdadero valor de fracciones algebraicas
Verdadero valor (V.V.)
Cálculo del verdadero valor
Cantidades imaginarias
Conceptos
Números complejos
Representación gráfica de un complejo
Operaciones con complejos
Determinantes, Matriz
Determinante
Orden del determinante
Método para hallar el valor de un determinante
Regla de Sarrus
Forma práctica de la regla de Sarrus
Menor complementario
Propiedades de los determinantes
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones
Clases de igualdad
Principios fundamentales de las igualdades
para la transformación de ecuaciones
Sistema de ecuaciones
Clasificación de los sistemas de ecuaciones
Métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales
Método de sustitución
Método de igualación
Método de reducción
Método de los determinantes
Ecuaciones de segundo grado y ecuaciones bicuadráticas
Ecuaciones de segundo grado
Discusión del valor de las raíces
Propiedades de las raíces
Ecuaciones bicuadradas
Propiedades de las raíces de una ecuación bicuadrada
Ecuaciones recíprocas
Ecuaciones binomios y trinomios
Ecuaciones que se resuelven mediante artificio
Desigualdad e inecuaciones
Desigualdad, Propiedades de las desigualdades
Clases de desigualdades
Inecuaciones
de primer grado con una incógnita
Solución de una inecuación
Sistema de inecuaciones con una incógnita
Inecuaciones de segundo grado
Progresiones
Definición
Progresión aritmética “P.A.”
Progresión geométrica “P.G.”
Logaritmos
Principales conceptos
Sistema de logaritmos
Propiedades de logaritmos
Cologaritmo
Antilogaritmo
Cambio de un sistema de logaritmos a otro
Logaritmos como progresiones
Sistema de logaritmos neperianos
Sistema de logaritmos decimales
Interés compuesto y anualidades
El interés compuesto
Anualidad de capitalización (Ac)
Anualidad de amortización (Aa)


GEOMETRÍA


Definición
Geometría plana
Ángulos
Teoremas básicos
Teoremas básicos
Teoremas auxiliares
Valor de los ángulos en la circunferencia
Distancia de un punto a una recta
Triángulos
Líneas principales del triángulo
Altura, Mediana
Mediatriz
Bisectriz
Igualdad de triángulos
Teoremas derivados de la igualdad de triángulos
Semejanza de triángulos
Teoremas derivados de la semejanza de triángulos
Teorema de Thales
Teorema de Menelao
Teorema de Ceva
Relaciones métricas en el triángulo rectángulo
Relaciones métricas en el triángulo oblicuángulo
Relación de lados con la mediana
Relación de lados de ángulos: 30º, 60º, 90º
Relación de lados con segmentos determinados por la bisectriz
Relación de lados con bisectriz
Relación de lados en desigualdad
Circunferencia, Posiciones relativas de dos circunferencias
Circunferencias ortogonales
Cuadrilátero inscrito a una circunferencia
Cuadrilátero circunscrito a una circunferencia
Propiedades de las tangentes
Teoremas fundamentales en la circunferencia
Líneas proporcionales en el círculo
Potencia de un punto
Lugar geométrico
Eje radical
Posiciones del eje radical
Propiedades del eje radical
Centro radical
Mediana y extrema razón de un segmento o sección áurea
División armónica de un segmento
Haz armónico
Polígonos
Definición y conceptos
Cálculo de los elementos de los polígonos irregulares
Valor de los elementos de los polígonos regulares
Conclusiones sobre los polígonos regulares
Área de las regiones planas
Región
Relaciones de áreas de triángulos
Propiedades de los cuadriláteros
Teorema de Euler
Teorema de Ptolomeo (1)
Teorema de Ptolomeo (2)
Semejanza de polígonos
Áreas de las regiones curvas
Geometría del espacio
Teoremas fundamentales
Ángulo triedro
Poliedros
Teorema de Euler
Poliedro regular
Prisma
Prisma regular
Cálculo de los elementos de los poliedros
Tronco de prisma
Pirámide
Pirámide regular
Pirámide irregular
Semejanza de pirámides
Tronco de pirámide
El cono, Definiciones
Cono de revolución
Cono oblicuo
Semejanza de conos
Tronco de cono
El cilindro
Cilindro recto
Cilindro oblicuo
Tronco de cilindro
La esfera
Superficie y volumen de la esfera
Partes de área de esfera
Partes de volúmenes de una esfera
Segmento esférico
Cuña esférica
Sector esférico
Anillo esférico
Sólidos de revolución
Teorema de Guldin Pappus (Áreas)
Teorema de Guldin Pappus (volumen)
Leyenda general

TRIGONOMETRÍA

Definición, Medida de ángulos
Sistemas de medición de ángulos
Sexagesimal
Centesimal
Radial, Equivalencia entre los tres sistemas
Longitud de un arco
Funciones trigonométricas en el
Triángulo rectángulo
Funciones básicas
Tabla de valores de funciones trigonométricas de triángulos notables
Ángulos directrices
Signo de las funciones trigonométricas según el cuadrante
Variación de las funciones trigonométricas según el cuadrante
Intervalo de las funciones trigonométricas
Dominio y rango de las funciones trigonométricas
Relación de funciones trigonométricas en términos de una sola
Arcos compuestos, Funciones de la suma y diferencia de arcos
Funciones de la suma de tres arcos
Funciones de arcos dobles
Funciones de arco mitad
Funciones de arcos triples
Funciones auxiliares
Transformación a producto
Límites trigonométricos
Funciones trigonométricas inversas
Dominio y rango de las funciones inversas
Ecuaciones trigonométricas
Solución de las ecuaciones
Resolución de triángulos
Triángulos oblicuángulos
Cálculo de ángulos (fórmula de Briggs)
Cálculo de superficies
Elementos secundarios en la solución de triángulos
Radios
Radios circunscritos
Radio inscrito o inradio
Radio ex-inscrito
Cevianas
Altura
Mediana
Bisectriz interior
Bisectriz exterior
Cuadriláteros convexos, Superficies
Cuadrilátero inscrito o cíclico
Cuadrilátero circunscrito
Polígonos regulares
Problema de Pothenot-Snellius


FÍSICA


Definiciones
Ecuaciones dimensionales
Sistema de unidades
Unidades del sistema absoluto
Unidades del sistema técnico gravitacional o práctico
Unidades del sistema internacional de medida “SI”
Unidades suplementarias
Unidades derivadas
Convenciones básicas
Vectores
Magnitud
Representación gráfica de un vector
Suma y resta de vectores
Métodos geométricos
Método del paralelogramo
Métodos analíticos
Dirección de la resultante
Mecánica
Cinemática
Conceptos, Movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.)
Movimiento variado
Aceleración
Movimiento vertical, Movimiento compuesto
Movimiento parabólico
Movimiento circunferencial uniforme (M.C.U.)
Velocidad o rapidez angular y período
Movimiento circunferencial uniformemente variado (M.C.U.V.)
Estática
Fuerza
Resultantes de un sistema de fuerzas
Condiciones de equilibrio en un cuerpo
Teorema de Lamy
Diagrama de cuerpo libre (D.C.L) o diagrama libre
Descomposición de fuerzas en sus componentes rectangulares
Máquinas simples, Tipo palanca
Tipo plano inclinado
Dinámica
Principales conceptos
Segunda ley de Newton
Unidades de fuerza
Rozamiento, fuerza de rozamiento o fricción
Dinámica de rotación o rotación dinámica
Momentos de inercia de algunos sólidos
Centro de gravedad
Teorema de Varignon
Posición del centro de gravedad
Centros de gravedad de figuras geométricas
Trabajo
Potencia y Energía
Trabajo
Unidades de trabajo
Equivalencias de unidades de trabajo
Potencia
Unidades de potencia
Energía
Energía potencial (Ep)
Energía cinética (Ec)
Trabajo transformado o energía trasformada
Trabajo en las rotaciones
Energía cinética de rotación
Impulso y cantidad de movimiento
El movimiento oscilatorio y el péndulo
Péndulo simple
Elementos de un péndulo simple
Leyes del péndulo
Péndulo que bate segundos
Fórmula general del péndulo
Movimiento armónico simple o movimiento vibratorio armónico
Resortes
Fuerzas deformadora: Ley de Hooke
Velocidad, Aceleración
Período y frecuencia
Cálculo de la velocidad “V”
Cálculo de la aceleración
Velocidad y aceleración máxima
Período y frecuencia
Densidad y peso específico
Relación entre densidad y peso específico
Estática de los fluidos
Conceptos y definiciones
Presión
Principio de Pascal
Prensa hidráulica
Principio de la hidrostática
Presión hidrostática
Ley fundamental de la hidrostática
Principio de Arquímedes
Relación entre el empuje y el peso específico de líquidos
Neumología
El calor, Dilatación
Calorimetría, Unidades para medir el calor
Calor específico “Ce”
Calor sensible “Q” (calor ganado o perdido)
Teorema fundamental de la calorimetría
Capacidad calorífica “Cc”
Temperatura de equilibrio de una mezcla
Temperatura final “tf”
Cambios de fase, Calores latentes
Transmisión de calor
Transmisión del calor por conducción
Cantidad de calor trasmitido “Q”
Trabajo mecánico del calor
Termodinámica
Trabajo realizado por un gas “W”
Calor absorbido por un gas “G”
Primera ley de la termodinámica
Segunda ley de la termodinámica (Rudolf Clausius 1850)
Electrostática
Primera ley de la electrostática
Tabla triboeléctrica
Segunda ley de la electrostática: Ley de Coulomb
Primitividad, Unidades eléctricas coulomb “C”
Campo eléctrico
Campo de cargas iguales
Campo de cargas distintas
Intensidad del campo eléctrico
Potencial eléctrico
Diferencia de potencial
Trabajo eléctrico
Capacidad eléctrica
Capacidad de los conductores aislados
Capacidad de unas esferas aislada
Condensadores
Capacidad de un condensador
Capacidad de un condensador plano
Capacidad de condensador esférico y cilíndrico
Asociación de condensadores
Energía de un condensador
Electrodinámica
Corriente eléctrica
Partes de un circuito eléctrico
Resistencia de los conductores
Ley de Pouillet
Conductancia
Asociación de resistencias
En serie
En paralelo
Fuerza electromotriz y resistencia total en un circuito
Corrientes derivadas
Ley de Kirchhoff
Puente de Wheatstone
Energía y potencia de la corriente eléctrica
Potencia de la corriente eléctrica
Efecto Joule o ley de Joule
Rendimiento de la corriente eléctrica
Magnetismo y electromagnetismo
Magnetismo
Líneas de fuerza de un campo magnético
Leyes magnéticas
Intensidad “B” de un punto del campo magnético
Intensidad de campo magnético producida por un polo
Flujo magnético
Densidad magnética “B”
Electromagnetismo
Efecto Oersted
Regla de la mano derecha (de Ampere)
Ley de Biot y Savart
Intensidad de campo creada por un conductor circular
Ley de la circulación de Ampere
Bobina
Solenoide anular o toroidal de Rowland
Densidad del flujo inducido “B” a través del núcleo
Efecto Faraday
Ley de Faraday
Óptica
Velocidad de la luz
Unidad de intensidad de la luz
Iluminación
Unidad de iluminación “E”
Flujo luminoso “f”
Intensidad luminosa “I”
Flujo de intensidad “fT”
Reflexión de la luz
Leyes de la reflexión regular
Espejos
Espejos planos
Espejos esféricos
Elementos de un espejo esférico
Rayos principales
Posición del objeto y la imagen en un espejo cóncavo
Refracción de la luz
Índices de refracción
Leyes de la refracción
Ángulo límite y reflexión total “L”
Lámina de caras paralelas
Prisma óptico, Imágenes por refracción
Lentes
Elementos de las lentes
Rayos principales en las lentes convergentes y divergentes
Construcción y posición de imágenes de lentes convergentes
Fórmula de Descartes para las lentes
Construcción de la imagen de una lente divergente
Potencia de un lente
Aumento de la lente
Lentes gruesas de dos caras de cobertura
Potencia de lentes de contacto


QUÍMICA


Definiciones
Química
Masa
 Materia
Estados o fases de la materia
Cuerpo
Sustancia
Sistema
Fase
Energía
Unidades de medida
Unidades de longitud
Unidades de superficie
Unidades de volumen
Unidades de masa
Unidades de tiempo
Equivalencias de unidades SI e inglesas
Unidades de temperatura
Densidad y peso específico
Densidad absoluta o densidad
Densidad relativa
Peso específico
Gravedad específica
Densidad de la mezcla
Relación entre densidad y peso específico
Presiones
Presión
Presión hidrostática
Presión neumática o presión de gases
Teoría atómica molecular
Principales conceptos
Regla de Hund
Tendencia a la máxima simetría
Estructura particular del átomo
Croquis de un átomo
Núcleo
Isótopos
Isóbaros
Distribución electrónica de los elementos
Niveles de energía
Sub-niveles
Números cuánticos
Conceptos adicionales
Electronegatividad
Afinidad
Valencia
Kerne
Nomenclatura Lewis
Enlace iónico
Enlace covalente
Enlace covalente puro
Enlace covalente polar
Tabla periódica de los elementos
Grupos principales de la tabla
Nomenclatura
Nomenclatura química
Nombres de los átomos en su estado iónico
Aniones
Cationes
Nombre de los compuestos
Función química
Nombre de los anhídridos
Nombre de los óxidos
Nombre de los peróxidos
Nombre de los ácidos
Ácidos hidraticos
Ácidos oxácidos
Ácidos especiales
Radicales halogénicos
Radical halogénico hidrácido
Radical halogénico oxácido
Nombre de la base o hidrácidos
Nombre de las sales
Sales hieráticas
Sales oxácidos
Sales dobles
Peculiaridades de los ácidos del fósforo
Óxidos dobles
Radicales cationes compuestos
Anfoterismo del cromo
nitrógeno y manganeso
Unidades químicas de medida
Átomo - Gramo y Molécula - Gramo
Átomo
Molécula
Átomo - Gramo
Molécula - Gramo o Mol
El estado gaseoso
Gas
Ley general de los gases
Ley de Boyle y Mariotte
Ley de Charles
Ley de Gay - Lussac
Densidad de un gas
Ley de difusión o ley de Graham
Ecuación universal de los gases
Hipótesis de Avogadro y Ampere
Mezcla de gases
Leyes de Dalton
Ley de Amagat
Fracción molar
Gases húmedos
Gas húmedo
Humedad relativa
Determinación de pesos atómicos
Método del calor específico
Ley de la combinación equivalente de los elementos
Leyes de las combinaciones químicas
Leyes ponderales
Leyes volumétricas
El estado líquido
Soluciones
Formas de expresar la concentración
Formas físicas
Equivalente-gramo (Eq-g) de compuestos
Mili-Valente
Formas químicas para medir la concentración de las soluciones
Molaridad
Molaridad
Normalidad
Dilución y aumento de la concentración
Determinación de pesos moleculares
Método gasométrico
Método osmótico
Método ebulloscopio
Método crioscópico
Termoquímica
Definición y conceptos
Ley de Hess
Definición de las unidades calorimétricas
Caloría
Equilibrio químico
Reacciones reversibles
Reacciones irreversibles
Ácidos y bases
Ácidos
Bases
Constante de ionización del agua (KW)
Tipo de soluciones
Concepto de “pH”
Electro-química
Unidad de masa
Coulomb
Faraday
Electro-equivalente
Unidades de intensidad, Ampere
Electrólisis
Leyes de Faraday
Química orgánica
Breves nociones y nomenclatura
División de la química orgánica
Serie acíclica
Funciones químicas
Función hidrocarburo
Funciones principales
Serie saturada o Alkana
Serie no saturada
Funciones fundamentales
Función alcohol
Función aldehído
Función cetona
Función ácido
Radicales orgánicos
Funciones especiales
Función éter
Función éster
Función sal orgánica
Función amina
Función amida
Función nitrilo
Función cianuro
Cuadro de los grupos funcionales
Serie cíclica
Serie alicíclica
Serie heterocíclica
 Benceno
Radical fenilo
Derivados del benceno
Naftaleno
Radical naftil
Derivados del naftaleno
Derivados del antraceno

FICHA TÉCNICA:

1 Libro
272 páginas esmaltadas a todo color
Pasta gruesa en color plastificada
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ISBN 978-9972-209-54-3
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