MANUAL DE
PREPARACIÓN
PRE UNIVERSITARIA ARITMÉTICA
PRE UNIVERSITARIA ARITMÉTICA
1 Libro 1 DVD Varios autores
Editorial Lexus
Editorial Lexus
PRESENTACIÓN
Si usted, estimado
lector, considera que
la matemática es una de las materias de mayor
complejidad en los planes de estudio escolar
en lo preuniversitario y superior y que por
necesidad tenga que cursarlas y no le ha
encontrado el gusto, ese sabor de los procesos
y el uso de procedimientos lógicos, de razonamiento,
o desea profundizar y repasar temas y ejercicios
que le permitirán el dominio progresivo
y la maestría avanzada en el tema,…
la matemática es una de las materias de mayor
complejidad en los planes de estudio escolar
en lo preuniversitario y superior y que por
necesidad tenga que cursarlas y no le ha
encontrado el gusto, ese sabor de los procesos
y el uso de procedimientos lógicos, de razonamiento,
o desea profundizar y repasar temas y ejercicios
que le permitirán el dominio progresivo
y la maestría avanzada en el tema,…
Desde siempre Lexus
Editores ha desarrollado
recursos metodológicos tendientes a mejorar
la articulación teórica y práctica entre
el nivel secundario y la universidad
recursos metodológicos tendientes a mejorar
la articulación teórica y práctica entre
el nivel secundario y la universidad
Esta vez, ha deseado
crear un manual educativo
que sirva como herramienta de auto evaluación
para los alumnos que se encuentran
en etapa pre universitaria
que sirva como herramienta de auto evaluación
para los alumnos que se encuentran
en etapa pre universitaria
De esta manera, ellos
mismos serán capaces de
juzgar sus capacidades con vista a
iniciar sus estudios superiores
juzgar sus capacidades con vista a
iniciar sus estudios superiores
Se ha tenido el
especial cuidado de seleccionar
un grupo altamente calificado para la redacción
de esta obra, conformado por estudiantes universitarios
y docentes especializados, a fin de lograr un manual
de preparación pre universitaria en Aritmética
en la que se destaca el desarrollo de complejos
ejercicios, usando métodos apropiados,
fáciles y amigables
un grupo altamente calificado para la redacción
de esta obra, conformado por estudiantes universitarios
y docentes especializados, a fin de lograr un manual
de preparación pre universitaria en Aritmética
en la que se destaca el desarrollo de complejos
ejercicios, usando métodos apropiados,
fáciles y amigables
Este manual conduce
al lector de una manera
didáctica a lo largo de la asignatura, pasando
de lo más sencillo a lo más complejo, con
numerosos ejercicios resueltos y propuestos,
brindándole de esta manera una base muy
sólida para que destaque durante su paso
por las aulas universitarias, al ostentar adecuadamente
conocimiento y dominio de la materia
didáctica a lo largo de la asignatura, pasando
de lo más sencillo a lo más complejo, con
numerosos ejercicios resueltos y propuestos,
brindándole de esta manera una base muy
sólida para que destaque durante su paso
por las aulas universitarias, al ostentar adecuadamente
conocimiento y dominio de la materia
Un DVD producido con
la más alta tecnología digital
e infográfica, acompaña esta obra, para demostrar
al estudiante que lo dificultoso puede verse
siempre en términos entendibles y amenos
e infográfica, acompaña esta obra, para demostrar
al estudiante que lo dificultoso puede verse
siempre en términos entendibles y amenos
Es prácticamente como
tener un Profesor
en casa a tiempo completo
en casa a tiempo completo
SUMARIO:
NOCIONES DE
TEORÍA DE CONJUNTOS:
Breve historia de Georg
Ferdinand Ludwig Philip Cantor
Simbología y terminología
Conjuntos numéricos
Conjuntos
Formas de expresar un conjunto
Conjuntos finitos e infinitos
Noción de pertenencia
Igualdad de conjuntos
Conjuntos disyuntivos
Conjunto vacío
Conjunto unitario o Singleton
Conjunto universal
Subconjunto
Subconjunto propio
Conjunto de conjuntos o conjunto de pares
Conjunto potencia
Diagramación de conjuntos
Diagrama de Venn
Diagramas lineales
Operaciones con conjuntos
Unión de o reunión de conjuntos
Intersección de conjuntos
Intersección de varios conjuntos
Propiedades de la intersección de conjuntos
Diferencia de conjuntos
Complemento de conjuntos
Diferencia simétrica
Producto cartesiano o producto
Par ordenado
igualdad de pares ordenados
Cálculo del producto cartesiano
Propiedades del producto cartesiano
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Simbología y terminología
Conjuntos numéricos
Conjuntos
Formas de expresar un conjunto
Conjuntos finitos e infinitos
Noción de pertenencia
Igualdad de conjuntos
Conjuntos disyuntivos
Conjunto vacío
Conjunto unitario o Singleton
Conjunto universal
Subconjunto
Subconjunto propio
Conjunto de conjuntos o conjunto de pares
Conjunto potencia
Diagramación de conjuntos
Diagrama de Venn
Diagramas lineales
Operaciones con conjuntos
Unión de o reunión de conjuntos
Intersección de conjuntos
Intersección de varios conjuntos
Propiedades de la intersección de conjuntos
Diferencia de conjuntos
Complemento de conjuntos
Diferencia simétrica
Producto cartesiano o producto
Par ordenado
igualdad de pares ordenados
Cálculo del producto cartesiano
Propiedades del producto cartesiano
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
RELACIONES
BINARIAS:
Introducción
Definición de relación. Notación
Dominio y rango
Diagrama sagital
Propiedades de la relación de
elementos en un conjunto
Propiedad reflexiva
Propiedad simétrica
Propiedad transitiva
Relación de equivalencia
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Definición de relación. Notación
Dominio y rango
Diagrama sagital
Propiedades de la relación de
elementos en un conjunto
Propiedad reflexiva
Propiedad simétrica
Propiedad transitiva
Relación de equivalencia
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
FUNCIONES:
Definición de
función
Regla correspondiente
Dominio y rango
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Regla correspondiente
Dominio y rango
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
SISTEMA DE
NUMERACIÓN:
¿Qué es un sistema?
¿Qué es un sistema de numeración?
Base de un sistema de numeración
Base 10
Base 8
Formación de un sistema de numeración
Reglas fundamentales
Descomposición polinómica de un número
Características de la forma polinómica de un número
Generalización del método práctico
para descomponer un número
en su forma polinómica
Principales sistemas de numeración
Sistema binario
Sistema quinario
Sistema vigesimal
Sistema decimal
Otros sistemas
Numeración decimal
Clasificación de la numeración decimal
Cifras mínimas
Reglas para expresar un número en cifras mínimas
Operaciones fundamentales en sistemas
de numeración diferentes al decimal
Adicción
Sustracción
Multiplicación
División
Cambios de sistema de numeración
Regla práctica de Ruffini
Casos especiales al cambiar de sistema numérico
Cambios de sistemas de numeración
para números fraccionarios
Conteo de cifras y números de una serie
Cómo contar cifras al escribir la serie natural
Método combinatorio
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
¿Qué es un sistema de numeración?
Base de un sistema de numeración
Base 10
Base 8
Formación de un sistema de numeración
Reglas fundamentales
Descomposición polinómica de un número
Características de la forma polinómica de un número
Generalización del método práctico
para descomponer un número
en su forma polinómica
Principales sistemas de numeración
Sistema binario
Sistema quinario
Sistema vigesimal
Sistema decimal
Otros sistemas
Numeración decimal
Clasificación de la numeración decimal
Cifras mínimas
Reglas para expresar un número en cifras mínimas
Operaciones fundamentales en sistemas
de numeración diferentes al decimal
Adicción
Sustracción
Multiplicación
División
Cambios de sistema de numeración
Regla práctica de Ruffini
Casos especiales al cambiar de sistema numérico
Cambios de sistemas de numeración
para números fraccionarios
Conteo de cifras y números de una serie
Cómo contar cifras al escribir la serie natural
Método combinatorio
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
LAS CUATRO
OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS:
Adicción, propiedades
de la adicción
Ejercicios resueltos
Sustracción
Propiedades de la resta o sustracción
Complemento aritmético de un número
Aplicación
Ejercicios resueltos
Multiplicación
Desarrollo de la multiplicación
Propiedades de la multiplicación
Prueba de la multiplicación (por los nueves)
Multiplicación de 2 números decimales
Casos especiales de simplificación
de la multiplicación
Determinación del número de cifras
de un producto de 2 factores
Número de cifras de un producto de
varios factores y una potencia
Ejercicios resueltos
División, división exacta
División inexacta
Propiedades de la división exacta
Propiedad fundamental de la división
División de números decimales
Determinación a priori del número de
cifras enteras de un cociente
Problemas generales
Ejercicios resueltos
Problemas sobre las cuatro operaciones
Método de falsa suposición y del rombo
Problemas resueltos sobre móviles
Problemas sobre edades
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Ejercicios resueltos
Sustracción
Propiedades de la resta o sustracción
Complemento aritmético de un número
Aplicación
Ejercicios resueltos
Multiplicación
Desarrollo de la multiplicación
Propiedades de la multiplicación
Prueba de la multiplicación (por los nueves)
Multiplicación de 2 números decimales
Casos especiales de simplificación
de la multiplicación
Determinación del número de cifras
de un producto de 2 factores
Número de cifras de un producto de
varios factores y una potencia
Ejercicios resueltos
División, división exacta
División inexacta
Propiedades de la división exacta
Propiedad fundamental de la división
División de números decimales
Determinación a priori del número de
cifras enteras de un cociente
Problemas generales
Ejercicios resueltos
Problemas sobre las cuatro operaciones
Método de falsa suposición y del rombo
Problemas resueltos sobre móviles
Problemas sobre edades
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
TEORÍA DE
DIVISIBILIDAD:
Divisibilidad
Objetivo de la divisibilidad
Números divisibles
Múltiplo y divisor de un número
Múltiplo de un número
Divisor de un número
Principios relativos a divisibilidad
Principales artificios utilizados en divisibilidad
Teoría de congruencias
Restos potenciales
Gaussiano
Congruencias notables
Congruencias de Fermat
Congruencia de Euler
Congruencia de Dirichlet
Teorema de Wilson
Criterios de divisibilidad
Criterio general de divisibilidad
Expresión general de dicho criterio
Principales criterios de divisibilidad
Demostraciones
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Objetivo de la divisibilidad
Números divisibles
Múltiplo y divisor de un número
Múltiplo de un número
Divisor de un número
Principios relativos a divisibilidad
Principales artificios utilizados en divisibilidad
Teoría de congruencias
Restos potenciales
Gaussiano
Congruencias notables
Congruencias de Fermat
Congruencia de Euler
Congruencia de Dirichlet
Teorema de Wilson
Criterios de divisibilidad
Criterio general de divisibilidad
Expresión general de dicho criterio
Principales criterios de divisibilidad
Demostraciones
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
TEORÍA DE LOS
NÚMEROS PRIMOS:
¿Qué es un número
primo?
¿Qué es un número compuesto?
Clasificación de números naturales
Números primos relativos
Números primos absolutos
Números primos entre si 2 a 2
Propiedades de números primos
Criba de Eratóstenes
Regla para averiguar si un número
es o no es primo
Descomposición de un número en factores primos
Divisores de un número
El divisor y sus factores
Regla práctica para obtener todos
los divisores de un número
Principales fórmulas
Indicadores de un número N
Número perfecto
Numero defectuoso
Número abundante
Números amigos
Números saturados
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
¿Qué es un número compuesto?
Clasificación de números naturales
Números primos relativos
Números primos absolutos
Números primos entre si 2 a 2
Propiedades de números primos
Criba de Eratóstenes
Regla para averiguar si un número
es o no es primo
Descomposición de un número en factores primos
Divisores de un número
El divisor y sus factores
Regla práctica para obtener todos
los divisores de un número
Principales fórmulas
Indicadores de un número N
Número perfecto
Numero defectuoso
Número abundante
Números amigos
Números saturados
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
MÁXIMO COMÚN
DIVISOR Y MÍNIMO
COMÚN MÚLTIPLO:
COMÚN MÚLTIPLO:
Máximo común divisor
MCD
Principios relativos al máximo común divisor
Cálculo del MCD de varios números cálculo
del MCD de varios números por
descomposición de factores primos
Cálculo del MCD por el algoritmo de Euclides
Propiedad del máximo común divisor
Ejercicios resueltos
Mínimo común múltiplo MCM
Cálculo del MCM de varios números
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Principios relativos al máximo común divisor
Cálculo del MCD de varios números cálculo
del MCD de varios números por
descomposición de factores primos
Cálculo del MCD por el algoritmo de Euclides
Propiedad del máximo común divisor
Ejercicios resueltos
Mínimo común múltiplo MCM
Cálculo del MCM de varios números
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
FRACCIONES
ORDINARIAS O QUEBRADOS:
Clasificación de las
fracciones
Por la comparación de sus términos
/ por su denominador
Por su comparación de los denominadores
Conversión de fracciones
heterogéneas u homogéneas
Simplificación de fracciones
Multiplicación de fracciones
División de fracciones
Divisibilidad de fracciones
Propiedad de las fracciones
Máximo común divisor de varios quebrados
Mínimo común múltiplo de varios quebrados
Ejercicios resueltos
Por la comparación de sus términos
/ por su denominador
Por su comparación de los denominadores
Conversión de fracciones
heterogéneas u homogéneas
Simplificación de fracciones
Multiplicación de fracciones
División de fracciones
Divisibilidad de fracciones
Propiedad de las fracciones
Máximo común divisor de varios quebrados
Mínimo común múltiplo de varios quebrados
Ejercicios resueltos
FRACCIONES
DECIMALES:
Unidades decimales
Número decimal
Clasificación de los números decimales
Números decimales ilimitados
Números decimales periódicos
Números decimales no periódicos
Conversión de fracciones decimales
a números decimales
Generatriz de un número decimal
De una fracción decimal exacta
De una fracción infinita periódica
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos con alternativas
Número decimal
Clasificación de los números decimales
Números decimales ilimitados
Números decimales periódicos
Números decimales no periódicos
Conversión de fracciones decimales
a números decimales
Generatriz de un número decimal
De una fracción decimal exacta
De una fracción infinita periódica
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos con alternativas
POTENCIACIÓN
Y RADICACIÓN:
Potenciación,
potencias de exponente real
Leyes formales de la potenciación
Cuadrado de un número
Cuadrado de un número decimal
Cuadrado perfecto
Características de un cuadrado perfecto
Cuándo un número
Cubo perfecto
Características de un cubo perfecto
Cuándo un número no es cubo perfecto
Ejercicios resueltos
Radicación
Radicación exacta
Radicación aproximada de un número n / raíz cuadrada
Raíz cuadrada aproximada
Raíz cuadrada de un número con un error menor que m / n
Regla para extraerla raíz cuadrada de un número
Ejercicios resueltos
Raíz cúbica de un número
Regla para extraer la raíz cúbica de un número
Hallar la raíz cúbica de un número
con un error menor que a/b
Prueba por los nueves de la raíz cúbica
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos con alternativas
Leyes formales de la potenciación
Cuadrado de un número
Cuadrado de un número decimal
Cuadrado perfecto
Características de un cuadrado perfecto
Cuándo un número
Cubo perfecto
Características de un cubo perfecto
Cuándo un número no es cubo perfecto
Ejercicios resueltos
Radicación
Radicación exacta
Radicación aproximada de un número n / raíz cuadrada
Raíz cuadrada aproximada
Raíz cuadrada de un número con un error menor que m / n
Regla para extraerla raíz cuadrada de un número
Ejercicios resueltos
Raíz cúbica de un número
Regla para extraer la raíz cúbica de un número
Hallar la raíz cúbica de un número
con un error menor que a/b
Prueba por los nueves de la raíz cúbica
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos con alternativas
SISTEMAS DE
UNIDADES DE MEDIDA:
Sistema internacional
de medidas (S.I.)
Ventajas del S. I.
Múltiplos y submúltiplos
Medidas de longitud
Medidas de peso
Husos horarios
Relaciones entre longitud y tiempo
Sistema inglés de medidas:
Longitud / Superficie / Volumen
Pesos, medidas de líquidos
Medidas de madera
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Ventajas del S. I.
Múltiplos y submúltiplos
Medidas de longitud
Medidas de peso
Husos horarios
Relaciones entre longitud y tiempo
Sistema inglés de medidas:
Longitud / Superficie / Volumen
Pesos, medidas de líquidos
Medidas de madera
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
RAZONES Y
PROPORCIONES:
Razón
Serie de razones iguales
Teoremas relativos a la serie de razones iguales
Proporción
Proporción aritmética o equidiferencia
Proporciones geométricas o
simplemente “proporciones”
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Serie de razones iguales
Teoremas relativos a la serie de razones iguales
Proporción
Proporción aritmética o equidiferencia
Proporciones geométricas o
simplemente “proporciones”
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
MAGNITUDES
PROPORCIONALES:
Magnitudes
directamente proporcionales
Definición
Propiedades de las magnitudes
directamente proporcionales
Esquema cartesiano de la proporcionalidad directa
Magnitudes inversamente proporcionales
Definición
Esquema cartesiano de la proporcionalidad inversa
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Definición
Propiedades de las magnitudes
directamente proporcionales
Esquema cartesiano de la proporcionalidad directa
Magnitudes inversamente proporcionales
Definición
Esquema cartesiano de la proporcionalidad inversa
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
REGLA DE TRES
SIMPLE Y COMPUESTA:
Regla de tres simple
Regla de tres simple directa
Regla de tres simple inversa
Ejercicios resueltos
Regla de tres compuesta
Regla práctica: ley de los signos
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Regla de tres simple directa
Regla de tres simple inversa
Ejercicios resueltos
Regla de tres compuesta
Regla práctica: ley de los signos
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
REGLAS DE
PORCENTAJE:
Idea de porcentaje
Definición
Ejercicios resueltos sobre ganancias y pérdidas
Ejercicios resueltos sobre áreas sombreadas
Ejercicios resueltos sobre descuentos sucesivos
Ejercicios resueltos sobre aumentos o recargas sucesivas
Ejercicios propuestos
Definición
Ejercicios resueltos sobre ganancias y pérdidas
Ejercicios resueltos sobre áreas sombreadas
Ejercicios resueltos sobre descuentos sucesivos
Ejercicios resueltos sobre aumentos o recargas sucesivas
Ejercicios propuestos
EL INTERÉS Y
LOS DESCUENTOS COMERCIALES:
El interés
Interés simple
Interés compuesto
Cálculo del interés simple
Cálculo de capital “C”
Conociendo el monto “M”
Cálculo del interés “I”
Conociendo el monto “M”
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Descuentos comerciales
Letra de cambio
Valor nominal de una letra (Vn)
Valor actual de una letra (Va)
Clases de descuento
descuento comercial (Dc)
Fórmula del descuento comercial
Descuento racional (Dr)
Fórmula del descuento racional
Comparación entre el “Dc” y el “Dr”
Descuentos sucesivos
Aumentos sucesivos
Venta a plazos
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Interés simple
Interés compuesto
Cálculo del interés simple
Cálculo de capital “C”
Conociendo el monto “M”
Cálculo del interés “I”
Conociendo el monto “M”
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Descuentos comerciales
Letra de cambio
Valor nominal de una letra (Vn)
Valor actual de una letra (Va)
Clases de descuento
descuento comercial (Dc)
Fórmula del descuento comercial
Descuento racional (Dr)
Fórmula del descuento racional
Comparación entre el “Dc” y el “Dr”
Descuentos sucesivos
Aumentos sucesivos
Venta a plazos
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
REPARTO
PROPORCIONAL:
Reparto proporcional
simple
Reparto de utilidades
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Reparto de utilidades
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
PROMEDIOS,
MEZCLAS Y ALEACIONES:
Promedios
Principales promedios o medidas
Promedio aritmético (Ma)
Promedio geométrico (Mg)
Promedio armónico (Mh)
Propiedad de los promedios
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Mezclas y aleaciones
Regla de mezcla
El problema directo
El problema inverso
Método del aspa simple
Ejercicios resueltos
Aleación
Ley de los metales finos en kilates
El problema directo
El problema inverso
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Principales promedios o medidas
Promedio aritmético (Ma)
Promedio geométrico (Mg)
Promedio armónico (Mh)
Propiedad de los promedios
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Mezclas y aleaciones
Regla de mezcla
El problema directo
El problema inverso
Método del aspa simple
Ejercicios resueltos
Aleación
Ley de los metales finos en kilates
El problema directo
El problema inverso
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
FICHA
TÉCNICA:
1 Libro
1 DVD
334 páginas
En formato de 20 por
27 cm
Pasta dura en color
plastificada
Primera edición
ISBN 9789972209451
Creación editorial
Editorial Lexus
NOVEDAD
DISTRIBUIDOR: ABC Ediciones
Si es de su agrado está espléndida obra:
MANUAL DE
PREPARACIÓN
PRE UNIVERSITARIA ARITMÉTICA
PRE UNIVERSITARIA ARITMÉTICA
1 Libro 1 DVD Varios autores Editorial Lexus
Se puede comunicar al Teléfono: 7146961
(Culiacán, Sinaloa, México)
Teléfono 6677-146961 (Solo en México)
Teléfono celular: (Culiacán, Sinaloa, México)
6671-985765
(Culiacán, Sinaloa, México)
Teléfono 6677-146961 (Solo en México)
Teléfono celular: (Culiacán, Sinaloa, México)
6671-985765
O; bien por el e-mail; puede dejarnos su teléfono
y nosotros nos comunicamos gratis para usted;
solamente en nuestro País México.
y nosotros nos comunicamos gratis para usted;
solamente en nuestro País México.
Tenemos asistencia telefónica desde las 10:00 A.M,
hasta las 10:00 P.M., horario del Pacífico
hasta las 10:00 P.M., horario del Pacífico
Puede comunicarse gratis en el siguiente Teléfono:
800-832-7697
Mayor información:
Aquí en la Ciudad de Culiacán, Sinaloa, México
Avenida Jesús Terán número: 1747;
Fraccionamiento Nuevo Culiacán Código Postal 80170
Fraccionamiento Nuevo Culiacán Código Postal 80170
Entre: Bahía de Agiabampo y Bahía de San Ignacio
Sin representantes dentro; o, fuera de nuestro País
ALFONSO JAVIER MONÁRREZ RÍOS
Agradecemos a Google la oportunidad de publicar Gracias
MANUAL DE
PREPARACIÓN
PRE UNIVERSITARIA ARITMÉTICA
PRE UNIVERSITARIA ARITMÉTICA
1 Libro.
1 DVD Varios Autores Editorial Lexus
Quedo a sus órdenes; gracias
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